Вычислите значение выражения: 1) \(\left(2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3}\right) : \left(8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 1,2\)

1) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] \[3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\] \[8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{17}{2}\] \[1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\] Теперь выполним действия в скобках: \[\frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 11 \cdot 4}{12} = \frac{27 + 44}{12} = \frac{71}{12}\] \[\frac{17}{2} - \frac{7}{5} = \frac{17 \cdot 5 - 7 \cdot 2}{10} = \frac{85 - 14}{10} = \frac{71}{10}\] Теперь выполним деление: \[\frac{71}{12} : \frac{71}{10} = \frac{71}{12} \cdot \frac{10}{71} = \frac{71 \cdot 10}{12 \cdot 71} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\] Теперь умножим на 1,2. Представим 1,2 как дробь \(\frac{12}{10} = \frac{6}{5}\): \[\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1\] Ответ: 1