Решите уравнение: 1) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{26}{27}\)

1) Сначала приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{6}{12}x + \frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x = \frac{6+4+3}{12}x = \frac{13}{12}x\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{13}{12}x = \frac{26}{27}\] Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{12}{13}\): \[x = \frac{26}{27} \cdot \frac{12}{13} = \frac{26 \cdot 12}{27 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 12}{27} = \frac{24}{27} = \frac{8}{9}\] Ответ: \(\frac{8}{9}\)