83. Вычислите значение выражения: 1) \((2\frac{4}{5}+2\frac{2}{3}):(10\frac{1}{30}-3\frac{3}{5})\cdot 2,5\);

1) Вычислим значение выражения: \((2\frac{4}{5}+2\frac{2}{3}):(10\frac{1}{30}-3\frac{3}{5})\cdot 2,5\)

Сначала выполним сложение в первой скобке:

\(2\frac{4}{5}+2\frac{2}{3} = 2 + 2 + \frac{4}{5} + \frac{2}{3} = 4 + \frac{4 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15} = 4 + \frac{12+10}{15} = 4 + \frac{22}{15} = 4 + 1\frac{7}{15} = 5\frac{7}{15}\)

Затем выполним вычитание во второй скобке:

\(10\frac{1}{30}-3\frac{3}{5} = 10\frac{1}{30} - 3\frac{18}{30} = 9\frac{31}{30} - 3\frac{18}{30} = 6\frac{13}{30}\)

Выполним деление:

\(5\frac{7}{15} : 6\frac{13}{30} = \frac{5 \cdot 15 + 7}{15} : \frac{6 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{75+7}{15} : \frac{180+13}{30} = \frac{82}{15} : \frac{193}{30} = \frac{82}{15} \cdot \frac{30}{193} = \frac{82 \cdot 30}{15 \cdot 193} = \frac{82 \cdot 2}{1 \cdot 193} = \frac{164}{193}\)

Выполним умножение:

\(\frac{164}{193} \cdot 2,5 = \frac{164}{193} \cdot \frac{5}{2} = \frac{164 \cdot 5}{193 \cdot 2} = \frac{82 \cdot 5}{193} = \frac{410}{193} = 2 \frac{24}{193}\)

Ответ: \(2 \frac{24}{193}\)