84. Решите уравнение: 3) \(8\frac{4}{15}-5\frac{2}{5}x=4\frac{2}{3}\);

3) \(8\frac{4}{15}-5\frac{2}{5}x=4\frac{2}{3}\);

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$8\frac{4}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{120+4}{15} = \frac{124}{15}$$ $$5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25+2}{5} = \frac{27}{5}$$ $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12+2}{3} = \frac{14}{3}$$

Получим уравнение:

$$\frac{124}{15} - \frac{27}{5}x = \frac{14}{3}$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность:

$$\frac{27}{5}x = \frac{124}{15} - \frac{14}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель - 15. Домножим вторую дробь на 5:

$$\frac{27}{5}x = \frac{124 - 14 \cdot 5}{15} = \frac{124 - 70}{15} = \frac{54}{15}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = \frac{54}{15} : \frac{27}{5} = \frac{54}{15} \cdot \frac{5}{27} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{3}$$

Ответ: \(\frac{2}{3}\)