3. Одна бригада может вспахать поле за 6 ч, а другая — за 12 ч. За сколько часов вспашут поле обе бригады, работая вместе?

Пусть вся работа равна 1.

Первая бригада вспахивает поле за 6 часов, следовательно, её производительность равна $$1/6$$ поля в час.

Вторая бригада вспахивает поле за 12 часов, следовательно, её производительность равна $$1/12$$ поля в час.

Если обе бригады будут работать вместе, то их совместная производительность равна $$1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4$$ поля в час.

Чтобы найти время, за которое обе бригады вспашут поле, работая вместе, разделим всю работу (1) на их совместную производительность ($$1/4$$):

$$1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot \frac{4}{1} = 4$$ часа.

Ответ: 4