85. Найдите 30 % значения выражения \((\frac{6}{5}-2\frac{2}{3}):(\frac{2}{5})\cdot (2\frac{16}{21}+3\frac{2}{3}).\)

Найдем 30% значения выражения \((\frac{6}{5}-2\frac{2}{3}):(\frac{2}{5})\cdot (2\frac{16}{21}+3\frac{2}{3}).\)

Выполним вычитание в первой скобке:

\(\frac{6}{5}-2\frac{2}{3} = \frac{6}{5} - \frac{8}{3} = \frac{6 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} = \frac{18 - 40}{15} = \frac{-22}{15}\)

Выполним деление:

\(-\frac{22}{15} : \frac{2}{5} = -\frac{22}{15} \cdot \frac{5}{2} = -\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{1} = -\frac{11}{3}\)

Выполним сложение во второй скобке:

\(2\frac{16}{21}+3\frac{2}{3} = 2\frac{16}{21} + 3\frac{14}{21} = 5\frac{30}{21} = 5 + 1\frac{9}{21} = 6\frac{3}{7}\)

Выполним умножение:

\(-\frac{11}{3} \cdot 6\frac{3}{7} = -\frac{11}{3} \cdot \frac{45}{7} = -\frac{11}{1} \cdot \frac{15}{7} = -\frac{165}{7}\)

Найдем 30% от полученного значения:

\(-\frac{165}{7} \cdot \frac{30}{100} = -\frac{165}{7} \cdot \frac{3}{10} = -\frac{495}{70} = -\frac{99}{14} = -7\frac{1}{14}\)

Ответ: \(-7\frac{1}{14}\)