Вычислите: \( \frac{4^{12} \cdot 4^{20}}{4^{29}} \)

Решение:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 4^{12} \cdot 4^{20} = 4^{12+20} = 4^{32} \)
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{4^{32}}{4^{29}} = 4^{32-29} = 4^3 \)
3. Вычислим результат: \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \)

Ответ: 64.