Решите систему уравнений: \( \begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases} \)

Решение:

Умножим первое уравнение на 3:

\( 3(-x + 4y) = 3(-25) \)

\( -3x + 12y = -75 \)

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\( (-3x + 12y) + (3x - 2y) = -75 + 30 \)

\( 10y = -45 \)

\( y = \frac{-45}{10} = -4.5 \)

Подставим значение \( y = -4.5 \) в первое уравнение:

\( -x + 4(-4.5) = -25 \)

\( -x - 18 = -25 \)

\( -x = -25 + 18 \)

\( -x = -7 \)

\( x = 7 \)

Ответ: x = 7, y = -4.5.