На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов 19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Решение:

Пусть \( x \) — расход ткани на одно платье, \( y \) — расход ткани на один сарафан.

Составим систему уравнений:

\( \begin{cases} x + 3y = 9 \\ 3x + 5y = 19 \end{cases} \)

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 9 - 3y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3(9 - 3y) + 5y = 19 \)

\( 27 - 9y + 5y = 19 \)

\( -4y = 19 - 27 \)

\( -4y = -8 \)

\( y = \frac{-8}{-4} = 2 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = 9 - 3y = 9 - 3(2) = 9 - 6 = 3 \)

Ответ: На одно платье потребуется 3 м ткани, на один сарафан — 2 м ткани.