Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите 2\( \frac{1}{3} \):(\(\frac{5}{8}-\frac{8}{3}\))+2\(\cdot 1\frac{3}{7}\)

Фото задания: Вычислите 2\( \frac{1}{3} \):(\(\frac{5}{8}-\frac{8}{3}\))+2\(\cdot 1\frac{3}{7}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \), \( 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7} \).
  2. Приведем к общему знаменателю дроби в скобках: \( \frac{5}{8}-\frac{8}{3} = \frac{5\cdot3}{8\cdot3} - \frac{8\cdot8}{3\cdot8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15-64}{24} = -\frac{49}{24} \).
  3. Выполним деление: \( \frac{7}{3} : \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right) = -\frac{7\cdot24}{3\cdot49} = -\frac{1\cdot8}{1\cdot7} = -\frac{8}{7} \).
  4. Выполним умножение: \( 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \).
  5. Сложим результаты: \( -\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{20-8}{7} = \frac{12}{7} \).
  6. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \).

Ответ: \( 1\frac{5}{7} \).