6. Вычислите -\sqrt{3}tg(-\frac{2\pi}{3}) + ctg(-\frac{5\pi}{4})

\(\tg(-\frac{2\pi}{3}) = -\tg(\frac{2\pi}{3}) = -(-\sqrt{3}) = \sqrt{3}\) \(ctg(-\frac{5\pi}{4}) = -ctg(\frac{5\pi}{4}) = -1\) Тогда: \[-\sqrt{3}tg(-\frac{2\pi}{3}) + ctg(-\frac{5\pi}{4}) = -\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + (-1) = -3 - 1 = -4\]

Ответ: -4

Проверка за 10 секунд: Используйте свойства четности/нечетности тригонометрических функций.

Уровень Эксперт: Помните, что тангенс и котангенс - периодические функции.