4. Вычислите \frac{1}{\sqrt{3}}ctg \frac{7\pi}{6} - \sqrt{12}tg \frac{4\pi}{3}

\(\ctg \frac{7\pi}{6} = \sqrt{3}\) \(tg \frac{4\pi}{3} = \sqrt{3}\) Тогда: \[\frac{1}{\sqrt{3}}ctg \frac{7\pi}{6} - \sqrt{12}tg \frac{4\pi}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = 1 - \sqrt{36} = 1 - 6 = -5\]

Ответ: -5

Проверка за 10 секунд: Следите за упрощением радикалов.

Уровень Эксперт: Понимание периодичности тригонометрических функций помогает упростить вычисления.