7. Вычислите \frac{2}{\sqrt{3}}ctg(-\frac{7\pi}{6}) - \sqrt{3}tg(-\frac{5\pi}{3})

\(\ctg(-\frac{7\pi}{6}) = -\ctg(\frac{7\pi}{6}) = -\sqrt{3}\) \(tg(-\frac{5\pi}{3}) = -tg(\frac{5\pi}{3}) = -(-\sqrt{3}) = \sqrt{3}\) Тогда: \[\frac{2}{\sqrt{3}}ctg(-\frac{7\pi}{6}) - \sqrt{3}tg(-\frac{5\pi}{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot (-\sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = -2 - 3 = -5\]

Ответ: -5

Проверка за 10 секунд: Используйте свойства нечетности тригонометрических функций.

База: Умение обращаться со знаками - ключ к успеху в тригонометрии.