6. Вычислите: \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5}+\frac{3}{25})\). Ответ:

6. Вычислим: $$ \frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5}+\frac{3}{25}) $$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 5 и 25 - число 25.

$$ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25} $$

Вычислим: $$ \frac{5}{12} \cdot (\frac{5}{25} + \frac{3}{25}) = \frac{5}{12} \cdot \frac{5+3}{25} = \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300} $$

Сократим дробь: $$ \frac{40}{300} = \frac{2}{15} $$

Ответ: $$\frac{2}{15}$$