4. Вычислите: \(\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18})\). (ответ запишите в виде дроби) Ответ:

4. Вычислим: $$ \frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}) $$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 9 и 18 - число 18.

$$ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} $$

Вычислим: $$ \frac{5}{9}:(\frac{14}{18} + \frac{11}{18}) = \frac{5}{9} : \frac{14+11}{18} = \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{90}{225} $$

Сократим дробь: $$ \frac{90}{225} = \frac{2}{5} $$

Ответ: $$\frac{2}{5}$$