6. Вычислить sin 15° cos 15°

6. Вычислить sin 15° cos 15°

Используем формулу синуса двойного угла: $$sin(2a) = 2sin(a)cos(a)$$, откуда $$sin(a)cos(a) = \frac{1}{2}sin(2a)$$

$$sin 15^\circ cos 15^\circ = \frac{1}{2}sin(2 \cdot 15^\circ) = \frac{1}{2}sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$