3. Выберите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке. 1) 5x-x²<0; 2) x²+5x>0; 3)-x²-5x>0; 4) x²-5x<0.

Из рисунка видно, что решением неравенства являются промежутки $$(-\infty;-5)$$ и $$(0;+\infty)$$. Необходимо решить каждое из неравенств и выбрать то, решением которого являются указанные промежутки.

1) $$5x-x^2<0$$

$$x(5-x)<0$$

$$x(x-5)>0$$

$$x \in (-\infty;0) \cup (5;+\infty)$$

2) $$x^2+5x>0$$

$$x(x+5)>0$$

$$x \in (-\infty;-5) \cup (0;+\infty)$$

3) $$-x^2-5x>0$$

$$x^2+5x<0$$

$$x(x+5)<0$$

$$x \in (-5;0)$$

4) $$x^2-5x<0$$

$$x(x-5)<0$$

$$x \in (0;5)$$

Множество решений, изображенное на рисунке, имеет неравенство под номером 2.

Ответ: 2