3. Выберите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке. 1) x²-9x>0; 2) x²+9x≥0; 3) x²+9x≤0; 4) 9x-x²≤0.

Из рисунка видно, что решением неравенства являются промежутки $$(-\infty;0)$$ и $$(9;+\infty)$$. Необходимо решить каждое из неравенств и выбрать то, решением которого являются указанные промежутки.

1) $$x^2-9x>0$$

$$x(x-9)>0$$

$$x \in (-\infty;0) \cup (9;+\infty)$$

2) $$x^2+9x\ge0$$

$$x(x+9)\ge0$$

$$x \in (-\infty;-9] \cup [0;+\infty)$$

3) $$x^2+9x\le0$$

$$x(x+9)\le0$$

$$x \in [-9;0]$$

4) $$9x-x^2\le0$$

$$x(9-x)\le0$$

$$x(x-9)\ge0$$

$$x \in (-\infty;0] \cup [9;+\infty)$$

Множество решений, изображенное на рисунке, имеет неравенство под номером 1.

Ответ: 1