Проверочная работа № 15 Вариант 1 1. Выберите неравенство, решением которого является промежуток (-8; 8). 1) x²-64>0; 2) x²-64<0; 3) x²+64>0; 4) x²+64<0.

Для решения данного задания, необходимо решить каждое из неравенств и выбрать то, решением которого является указанный промежуток.

1) $$x^2-64>0$$

$$x^2>64$$

$$|x|>8$$

$$x \in (-\infty;-8) \cup (8;+\infty)$$

2) $$x^2-64<0$$

$$x^2<64$$

$$|x|<8$$

$$x \in (-8;8)$$

3) $$x^2+64>0$$

$$x^2>-64$$

Т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то данное неравенство верно при любых х.

$$x \in (-\infty;+\infty)$$

4) $$x^2+64<0$$

$$x^2<-64$$

Т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то данное неравенство не имеет решений.

Решением неравенства является промежуток $$(-8;8)$$ только во 2-м варианте.

Ответ: 2