Вариант 2 1. Выберите неравенство, решением которого является промежуток (-∞; -9][9; +∞). 1) x²-81≤0; 2) x²+81≥0; 3) x²-81≥0; 4) x²+81≤0.

Для решения данного задания, необходимо решить каждое из неравенств и выбрать то, решением которого является указанный промежуток.

1) $$x^2-81\le0$$

$$x^2\le81$$

$$|x|\le9$$

$$x \in [-9;9]$$

2) $$x^2+81\ge0$$

$$x^2\ge-81$$

Т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то данное неравенство верно при любых х.

$$x \in (-\infty;+\infty)$$

3) $$x^2-81\ge0$$

$$x^2\ge81$$

$$|x|\ge9$$

$$x \in (-\infty;-9] \cup [9;+\infty)$$

4) $$x^2+81\le0$$

$$x^2\le-81$$

Т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то данное неравенство не имеет решений.

Решением неравенства является промежуток $$(-\infty;-9] \cup [9;+\infty)$$ только в 3-м варианте.

Ответ: 3