1431. Водолаз определил угол преломления солнечных лучей в воде. Он оказался равным 32°. На какой высоте над горизонтом находится Солнце?

Дано:

• $$\beta = 32^\circ$$ (угол преломления);
• $$n_1 = 1$$ (воздух);
• $$n_2 = 1,33$$ (вода).

Найти: высота Солнца над горизонтом.

Решение:

Закон Снеллиуса:

$$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1}$$

$$\sin(\alpha) = \frac{n_2 * \sin(\beta)}{n_1}$$

$$\sin(\alpha) = \frac{1,33 * \sin(32^\circ)}{1} = 1,33 * 0,5299 = 0,7048$$

$$\alpha = \arcsin(0,7048) = 44,8^\circ$$

Угол между горизонтом и нормалью равен 90°.

Высота Солнца над горизонтом = 90° - α = 90° - 44,8° = 45,2°.

Ответ: Высота Солнца над горизонтом равна 45.2°.