1428. Определите угол падения луча в воздухе на по- верхность воды, если угол между преломленным и отражен- ным от поверхности воды лучами равен 90°.

Дано: угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°.

Найти: угол падения луча в воздухе.

Решение:

Угол между падающим лучом и нормалью равен углу между отраженным лучом и нормалью (закон отражения света).

Пусть α - угол падения, β - угол преломления.

α + 90° + β = 180°

α + β = 90°

β = 90° - α

Закон Снеллиуса:

$$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = n$$ , где n - показатель преломления воды (≈ 1,33)

$$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(90 - \alpha)} = 1,33$$

$$\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = 1,33$$

$$\tan(\alpha) = 1,33$$

α = arctan(1,33) ≈ 53,06°

Ответ: Угол падения луча в воздухе равен примерно 53.06°.