1425. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35° и преломляется под углом 25°. Чему равен угол преломления, если луч падает на эту границу раздела под углом 50°?

Дано:

• $$\alpha_1 = 35^\circ$$;
• $$\beta_1 = 25^\circ$$;
• $$\alpha_2 = 50^\circ$$.

Найти: $$\beta_2$$

Решение:

Закон Снеллиуса:

$$\frac{\sin(\alpha_1)}{\sin(\beta_1)} = \frac{\sin(\alpha_2)}{\sin(\beta_2)}$$

$$\sin(\beta_2) = \frac{\sin(\alpha_2) * \sin(\beta_1)}{\sin(\alpha_1)}$$

$$\sin(\beta_2) = \frac{\sin(50^\circ) * \sin(25^\circ)}{\sin(35^\circ)} = \frac{0,766 * 0,4226}{0,5736} = 0,5653$$

$$\beta_2 = \arcsin(0,5653) = 34,44^\circ$$

Ответ: $$34,44^\circ$$