1424. Скорость распространения света в некоторой жид- кости равна 240 000 км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом 25° Определите угол преломления луча.

Дано:

• $$v = 240000 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 2,4 * 10^8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$;
• $$\alpha = 25^\circ$$;
• $$c = 3 * 10^8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: $$\beta$$

Решение:

Закон Снеллиуса:

$$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = n$$

Показатель преломления:

$$n = \frac{c}{v} = \frac{3 * 10^8}{2,4 * 10^8} = 1,25$$

$$\sin(\beta) = \frac{\sin(\alpha)}{n}$$,

$$\sin(\beta) = \frac{\sin(25^\circ)}{1,25} = \frac{0,4226}{1,25} = 0,3381$$

$$\beta = \arcsin(0,3381) = 19,77^\circ$$

Ответ: $$19,77^\circ$$