ВБ. В треугольнике АВС, угол В= 60°. Внешний угол при вершине А = 120°. CH- биссектриса к стороне АВ. Найти угол А, Сторону АН, если отрезок АВ =18 см.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Внешний угол при вершине А равен 120°, значит, внутренний угол А равен 180° - 120° = 60°.
2. Шаг 2: В треугольнике АВС известны два угла: ∠A = 60° и ∠B = 60°. Следовательно, третий угол ∠C = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.
3. Шаг 3: Так как все углы треугольника равны 60°, то треугольник АВС является равносторонним. Следовательно, все его стороны равны: AB = BC = AC = 18 см.
4. Шаг 4: CH — биссектриса, проведенная к стороне AB. В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой. Значит, H — середина стороны AB.
5. Шаг 5: Найдем длину отрезка AH: AH = AB / 2 = 18 см / 2 = 9 см.

Ответ: Угол А = 60°. Сторона АН = 9 см.