B3. Найдите корень уравнения $$\frac{x+14}{6} - \frac{x-12}{8} = 3$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей: $$24 \cdot \frac{x+14}{6} - 24 \cdot \frac{x-12}{8} = 24 \cdot 3$$.
3. Шаг 3: Сократим дроби: $$4(x+14) - 3(x-12) = 72$$.
4. Шаг 4: Раскроем скобки: $$4x + 56 - 3x + 36 = 72$$.
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: $$x + 92 = 72$$.
6. Шаг 6: Выразим $$x$$: $$x = 72 - 92$$.
7. Шаг 7: Вычислим: $$x = -20$$.

Ответ: -20