A17. Решите способом сложения систему уравнений: { 2x + x = -1; -x + 3y = 2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В первом уравнении $$2x + x = -1$$, приведем подобные слагаемые: $$3x = -1$$.
2. Шаг 2: Из первого уравнения выразим $$x$$: $$x = -1/3$$.
3. Шаг 3: Подставим найденное значение $$x$$ во второе уравнение: $$-(-1/3) + 3y = 2$$.
4. Шаг 4: Упростим: $$1/3 + 3y = 2$$.
5. Шаг 5: Выразим $$3y$$: $$3y = 2 - 1/3$$.
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю: $$3y = 6/3 - 1/3 = 5/3$$.
7. Шаг 7: Найдем $$y$$: $$y = (5/3) / 3 = 5/9$$.

Ответ: $$x = -1/3, y = 5/9$$. Похоже, в задании опечатка, так как в вариантах ответа нет этого решения. Если предположить, что первое уравнение $$2x + y = -1$$, то решение будет следующим:

1. Шаг 1: Сложим уравнения: $$(2x + y) + (-x + 3y) = -1 + 2$$.
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые: $$x + 4y = 1$$.
3. Шаг 3: Из второго уравнения выразим $$x$$: $$x = 3y - 2$$.
4. Шаг 4: Подставим в полученное уравнение: $$(3y - 2) + 4y = 1$$.
5. Шаг 5: Упростим: $$7y - 2 = 1$$.
6. Шаг 6: Выразим $$y$$: $$7y = 3$$, $$y = 3/7$$.
7. Шаг 7: Найдем $$x$$: $$x = 3(3/7) - 2 = 9/7 - 14/7 = -5/7$$.

Предполагаемый ответ (с учетом опечатки): (-5/7; 3/7)