Вариант 2, Задача 6: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 37 см, а один из катетов — 35 см. Найдите периметр треугольника.

Решение:

Пусть гипотенуза c = 37 см, а один из катетов a = 35 см. Найдем второй катет b по теореме Пифагора: a² + b² = c²

• 35² + b² = 37²
• 1225 + b² = 1369
• b² = 1369 - 1225 = 144
• b = √144 = 12 см

Периметр треугольника P = a + b + c

• P = 35 + 12 + 37 = 84 см

Ответ: 84 см