Вариант 2, Задача 1: В треугольнике ABC ∠A = 90°, BC = 25 см, AC = 15 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• 1) cos C

Косинус угла C равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе BC.

cos C = AC / BC

cos C = 15 / 25 = 3 / 5

• 2) ctg B

Найдем катет AB по теореме Пифагора: AB² + AC² = BC²

AB² + 15² = 25²

AB² + 225 = 625

AB² = 625 - 225 = 400

AB = √400 = 20 см.

Котангенс угла B равен отношению прилежащего катета AB к противолежащему катету AC.

ctg B = AB / AC

ctg B = 20 / 15 = 4 / 3

Ответ: 1) cos C = 3/5; 2) ctg B = 4/3