Вариант 2, Задача 3: Найдите значение выражения cos² 42° + sin² 42° + sin² 30°.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1.

В данном случае α = 42°.

sin² 42° + cos² 42° = 1.

Теперь вычислим sin² 30°:

sin 30° = 1/2

sin² 30° = (1/2)² = 1/4.

Складываем полученные значения:

1 + 1/4 = 5/4.

Ответ: 5/4