Вариант 1, Задача 6: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см, а один из катетов — 9 см. Найдите периметр треугольника.

Решение:

Пусть гипотенуза c = 41 см, а один из катетов a = 9 см. Найдем второй катет b по теореме Пифагора: a² + b² = c²

• 9² + b² = 41²
• 81 + b² = 1681
• b² = 1681 - 81 = 1600
• b = √1600 = 40 см

Периметр треугольника P = a + b + c

• P = 9 + 40 + 41 = 90 см

Ответ: 90 см