Вариант 1, Задача 7: Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найдите сторону ромба.

Решение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Пусть диагонали d1 = 16 см и d2 = 8 см.

Тогда половины диагоналей равны:

• d1/2 = 16 / 2 = 8 см
• d2/2 = 8 / 2 = 4 см

Эти половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Пусть сторона ромба равна 'a'. По теореме Пифагора:

a² = (d1/2)² + (d2/2)²

a² = 8² + 4²

a² = 64 + 16 = 80

a = √80 = √(16 * 5) = 4√5 см

Ответ: 4√5 см