Вариант 2 1) Известно, что треугольники АВС и АІВІСІ подобны, причём стороне АВ соответствует сторона- А1В1, а стороне ВС-сторона В1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников. (См.рис 1)

1) Рассмотрим рисунок 1.

Треугольники подобны, если их стороны пропорциональны.

По условию задачи, сторона АВ соответствует стороне А₁В₁, а сторона ВС стороне В₁С₁. Значит, составляем отношение сторон:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{1}{3}$$

Что неверно, значит, в условии допущена ошибка.

Предположим, что сторона ВС соответствует стороне А₁С₁, тогда:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

Что тоже неверно, значит, в условии допущена ошибка. Правильно будет, если сторона АВ соответствует стороне А₁В₁, а сторона АС стороне В₁С₁. Тогда:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{B_1C_1}$$ $$\frac{5}{11} = \frac{4}{6}$$

Что тоже неверно, значит, в условии допущена ошибка. Правильно будет, если сторона АВ соответствует стороне А₁В₁, а сторона ВС стороне А₁С₁. Тогда:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{A_1C_1} = \frac{AC}{B_1C_1}$$ $$\frac{5}{11} = \frac{4}{12} = \frac{6}{B_1C_1}$$

Что тоже неверно, значит, в условии допущена ошибка.

Ответ: В условии допущена ошибка.