2). Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см.

Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда стороны треугольника равны 4х, 5х и 7х.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

$$ 4x + 5x + 7x = 96 $$ $$ 16x = 96 $$ $$ x = \frac{96}{16} $$ $$ x = 6 $$

Тогда стороны треугольника равны:

$$ 4 \cdot 6 = 24 $$ $$ 5 \cdot 6 = 30 $$ $$ 7 \cdot 6 = 42 $$

Ответ: 24 см, 30 см, 42 см.