В2. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК внешний угол при вершине М равен 136°. Найдите величину угла MNK. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основание — это сторона, противоположная вершине, из которой проведены равные стороны. В нашем случае основание — это МК, значит, углы при основании — это ∠M и ∠K.

Внешний угол при вершине М равен 136°. Внутренний угол ∠M и внешний угол при той же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\[ \angle M + \text{внешний угол при М} = 180° \]

\[ \angle M + 136° = 180° \]

\[ \angle M = 180° - 136° \]

\[ \angle M = 44° \]

Так как треугольник равнобедренный с основанием МК, то углы при основании равны:

\[ \angle K = \angle M = 44° \]

Теперь найдем угол MNK (это угол при вершине N). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

\[ \angle M + \angle K + \angle N = 180° \]

\[ 44° + 44° + \angle N = 180° \]

\[ 88° + \angle N = 180° \]

\[ \angle N = 180° - 88° \]

\[ \angle N = 92° \]

Угол MNK — это и есть угол N.

Ответ: 92