В1. Решите систему уравнений методом подстановки x - y = 5 (3x - 7y = 20 - (x + y)

Решение:

Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = y + 5 \)

Упростим второе уравнение:

\( 3x - 7y = 20 - x - y \)

\( 3x + x - 7y + y = 20 \)

\( 4x - 6y = 20 \)

Разделим обе части на 2:

\( 2x - 3y = 10 \)

Теперь подставим \( x = y + 5 \) во второе (упрощённое) уравнение:

\( 2(y + 5) - 3y = 10 \)

Раскроем скобки:

\( 2y + 10 - 3y = 10 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -y = 10 - 10 \)

\( -y = 0 \)

\( y = 0 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 0 \) в выражение \( x = y + 5 \):

\( x = 0 + 5 \)

\( x = 5 \)

Ответ: \( x = 5, y = 0 \)