А11. Решите систему уравнений: { 4x − y = 11 (6x − 2y = 13 }

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( 4x - y = 11 \)

\( y = 4x - 11 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 6x - 2(4x - 11) = 13 \)

Раскроем скобки:

\( 6x - 8x + 22 = 13 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -2x = 13 - 22 \)

\( -2x = -9 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{-9}{-2} = 4.5 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 4(4.5) - 11 \)

\( y = 18 - 11 \)

\( y = 7 \)

Ответ: \( x = 4.5, y = 7 \)