В треугольнике MNK известно, что ∠М = 35°, ∠N = 80°. Укажите верное неравенство: 1) MK < MN; 2) MN < MK; 3) MN <KN; 4) MK < KN.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол K равен:

$$ \angle K = 180° - \angle M - \angle N = 180° - 35° - 80° = 65° $$

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так как ∠N > ∠K > ∠M, то MK > MN и MN < MK неверно. MK > KN, следовательно KN < MK. MK < KN неверно.

Проверим, верно ли MN < KN. Против ∠M лежит сторона KN, а против ∠K лежит сторона MN. Так как ∠M < ∠K, то KN < MN. Значит, MN < KN неверно.

Правильный ответ: 4) MK < KN - неверно, 3) MN < KN - неверно, 1) MK < MN - неверно. Верного неравенства нет среди предложенных. Однако, KN < MN - верное неравенство.