5. В треугольнике АВС угол АВС = 90°, AD=BD=DC, угол BCD =64" Найти: <DAB

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Значит, AD = BD = DC = BD.

Рассмотрим треугольник BDC: BD = DC, следовательно, он равнобедренный, углы при основании равны, значит ∠DBC = ∠BCD = 64°.

∠DBA = ∠ABC - ∠DBC = 90° - 64° = 26°.

Рассмотрим треугольник ABD: AD = BD, следовательно, он равнобедренный, углы при основании равны, значит ∠DAB = ∠DBA = 26°.

Ответ: 26°