9. DA - медиана равнобедренного треугольника BDC с основанием СВ; <D= 120° Найти углы треугольника ADC.

Так как BDC - равнобедренный треугольник, то углы B и C равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠B + ∠C + ∠D = 180°. ∠B + ∠C = 180° - ∠D = 180° - 120° = 60°. ∠B = ∠C = 60° / 2 = 30°. Так как DA - медиана, то BA = AC, и треугольник ADC - прямоугольный. Таким образом, AD - биссектриса угла D. ∠ADC = ∠D/2 = 120° / 2 = 60°. В треугольнике ADC: ∠ADC = 60°, ∠C = 30°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠DAC = 180° - ∠ADC - ∠C = 180° - 60° - 30° = 90°. Ответ: ∠ADC = 60°, ∠DAC = 90°, ∠C = 30°