6. В треугольнике АВС АВ = BC, AC = 6, sinACB = \frac{3}{5}. Найдите высоту CH.

1. Площадь треугольника ABC можно выразить как: \[S = \frac{1}{2} AC \cdot BC \cdot \sin(\angle ACB)\]
2. Также площадь треугольника можно выразить через высоту CH, проведенную к стороне AB: \[S = \frac{1}{2} AB \cdot CH\]
3. Приравняем оба выражения площади: \[\frac{1}{2} AC \cdot BC \cdot \sin(\angle ACB) = \frac{1}{2} AB \cdot CH\] \[AC \cdot BC \cdot \sin(\angle ACB) = AB \cdot CH\]
4. Так как AB = BC, то: \[AC \cdot BC \cdot \sin(\angle ACB) = BC \cdot CH\] \[AC \cdot \sin(\angle ACB) = CH\]
5. Подставим известные значения: \[CH = 6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = 3.6\]

Ответ: 3.6