15.70 В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине C равен 144°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине C равен 144°, значит, внутренний угол C равен:

180° - 144° = 36°.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы при основании (углы A и C) равны:

Угол A = Угол C = 36°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол B равен:

180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.

Ответ: 108°

Проверка за 10 секунд: Сумма углов должна быть 180°, а углы A и C должны быть равны.

Запомни: В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны.