15.73 Высота равностороннего треугольника равна 23√3. Найдите периметр этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника выражается формулой:

\(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)

где a - сторона треугольника.

По условию, высота равна 23\(\sqrt{3}\), поэтому:

\(23\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(a = \frac{2 \cdot 23\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 46\)

Периметр равностороннего треугольника равен:

P = 3a = 3 \cdot 46 = 138.

Ответ: 138

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сторона треугольника, найденная по высоте, выглядит разумно, и умножь её на 3 для нахождения периметра.

Читерский прием: Помни, что все стороны равностороннего треугольника равны, и периметр - это сумма длин всех сторон.