15.66 В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высо- той BH и биссектрисой BD.

Угол B равен: 180° - 20° - 60° = 100°.

Биссектриса BD делит угол B пополам, поэтому угол ABD = 100° / 2 = 50°.

В треугольнике BDH угол H = 90° (высота), угол DBH = 50°.

Следовательно, угол между высотой BH и биссектрисой BD равен: 90° - 50° = 40°.

Ответ: 40°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол выглядит разумным на рисунке и соответствует условиям задачи.

Уровень Эксперт: Запомни, что биссектриса делит угол пополам, а высота образует прямой угол. Эти знания пригодятся для решения подобных задач!