3. В треугольниках ABD и MNP известны стороны: АВ = 4, BD = 6, AD = 7. MN=8, MP-14. Найдите длину стороны №Р, если М-ДА. Ответ:

Рассмотрим треугольники ABD и MNP.

Известно, что AB = 4, BD = 6, AD = 7, MN = 8, MP = 14 и ∠M = ∠A.

Если треугольники ABD и MNP подобны, то стороны должны быть пропорциональны, а углы равны.

Проверим пропорциональность сторон:

MN/AB = 8/4 = 2,

MP/AD = 14/7 = 2.

Для подобия треугольников необходимо, чтобы NP/BD = 2.

Тогда NP = 2 * BD = 2 * 6 = 12.

Треугольники ABD и MNP подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (AB/MN = AD/MP, ∠A = ∠M).

Ответ: 12.