№ 7. Площади подобных треугольников относятся как 25 : 49, меньшая из двух сходственных сторон равна 3,5 см. Найти вторую сторону.

Пусть S1 и S2 - площади подобных треугольников, а a1 и a2 - сходственные стороны.

Известно, что S1/S2 = 25/49 и a1 = 3,5 см.

Нужно найти a2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон:

S1/S2 = (a1/a2)^2

25/49 = (3,5/a2)^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

√(25/49) = √(3,5/a2)^2

5/7 = 3,5/a2

a2 = (3,5 * 7) / 5

a2 = 24,5 / 5

a2 = 4,9 см

Ответ: 4,9 см