1. На рисунке изображена трапеция KLMN. Укажите верное утверждение. 1) ALEM Η ANEK подобны 2) ALEM Η ALEK подобны 3) ALEM ANEM подобны 4) ALEK ANEM подобны

Внимательно изучим рисунок и варианты ответов.

Рассмотрим треугольники ALEM и ANEK. Угол LEM = углу NEK как вертикальные, углы LME и NKE не равны, так как KLMN - трапеция, следовательно, ALEM и ANEK не подобны.

Рассмотрим треугольники ALEM и ALEK. Угол LEM = углу KEA как вертикальные, углы MLA и EKA не равны, так как KLMN - трапеция, следовательно, ALEM и ALEK не подобны.

Рассмотрим треугольники ALEM и ANEM. Угол LME = углу MNE как накрест лежащие при параллельных LM и KN, углы LEM и NEM не равны, следовательно, ALEM и ANEM не подобны.

Рассмотрим треугольники ALEK и ANEM. Угол LKE = углу MNE как накрест лежащие при параллельных LM и KN, углы AEK и AME не равны, следовательно, ALEK и ANEM не подобны.

Таким образом, ни одно из утверждений не является верным. Вероятно, в условии допущена опечатка.

Предположим, что в условии имелось в виду, что LM || KN, и нужно указать верное утверждение об отношении отрезков или подобии треугольников, образованных диагоналями трапеции.

В трапеции KLMN, если LM || KN, то треугольники LME и KNE подобны по двум углам (∠LEM = ∠KEN как вертикальные, ∠LME = ∠KNE как накрест лежащие).

Тогда можно записать следующее отношение отрезков: LE/EK = ME/EN.

Из предложенных вариантов подобия треугольников ни один не подходит.

Ответ: ни один из предложенных вариантов не верен.