4. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС: AD=3:5、 BD = 24 см. Найдите ВО HOD

4. Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, диагонали которой пересекаются в точке О.

По условию задачи BC : AD = 3 : 5, BD = 24 см. Необходимо найти ВО и OD.

Пусть BO = 3x, тогда OD = 5x.

Т.к. BD = BO + OD, то можно составить уравнение:

$$3x + 5x = 24;$$ $$8x = 24;$$ $$x = \frac{24}{8};$$ $$x = 3.$$

Найдем BO:

$$BO = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}.$$

Найдем OD:

$$OD = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}.$$

Ответ: BO = 9 см, OD = 15 см.