5. Стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см.

5. Рассмотрим треугольник со сторонами 3 см, 6 см и 8 см, подобный ему треугольник, у которого сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см.

Сумма наибольшей и наименьшей сторон первого треугольника:

$$3 + 8 = 11 \text{ см}.$$

Найдем коэффициент подобия:

$$k = \frac{22}{11} = 2.$$

Найдем стороны подобного треугольника:

$$a = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см};$$ $$b = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см};$$ $$c = 8 \cdot 2 = 16 \text{ см}.$$

Ответ: 6 см, 12 см, 16 см.