5. Стороны треугольника равны 4 см, 7 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 57 см.

5. Рассмотрим треугольник со сторонами 4 см, 7 см и 8 см, подобный ему треугольник, периметр которого равен 57 см.

Найдем периметр первого треугольника:

$$P_1 = 4 + 7 + 8 = 19 \text{ см}.$$

Найдем коэффициент подобия:

$$k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{57}{19} = 3.$$

Найдем стороны подобного треугольника:

$$a = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см};$$ $$b = 7 \cdot 3 = 21 \text{ см};$$ $$c = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}.$$

Ответ: 12 см, 21 см, 24 см.